Zénón z Eleje

Biografie

490 - před 430 př. Kr.

Zénón z Eleje, syn Teleutágora, adoptován a učen Parmenidem. Zářivým učencem jak ve filozofii, tak v politice; jeho knihy byly velmi oblíbené a ovlivnily mnohé. Po smrti Parmenidově se ujal vlády v Eleji jakýsi tyran Nearchos (podle jiných Diomedontás), který zrušil původní ústavu. Zénón byl jako vůdce odboje umučen, jak potvrzuje Hérakleitos (zvaný Lembo) ve Sbírce Satirově. Podle jedné verze se to stalo tak, že když byl vyslýchán, aby prozradil svoje komplice, se kterými údajně pašoval zbraně z Lipari, měl tyranovi pošeptat jména do ucha. Zénón mu ho však ukousl, tak byl proboden. Podle jiné verze (dle Demetria) mu ukousl nos. Antisténés, jehož verze se nejvíce traduje, píše, že Zénón při výslechu ve shromáždění ukázal na tyranovy přátele, což způsobilo, že ho začal mučit osobně. Na to mu odsouzenec zakřičel: "Ty, ničiteli našeho města!" Obrátil se k davu: "Divím se vaší zabělosti, jestli to je kvůli mukám, které tu klidně snáším, že zůstáváte otroky tohoto tyrana," ukousl si jazyk a vyplivl ho před sebe. Nato se Zénónovi spoluobčané zvedli, donuceni tím, co viděli, chopili se tyrana a svrhli ho.

Podle Platóna mladý Sokratés s oblibou studoval Zénónovy spisy a také z nich v Athénách učil. Zénón prý Athény několikrát navštívil. Aristotelés jej považoval za zakladatele dialektiky, protože jako první definoval v myšlení argumenty (logoi), postuláty (hypothesis), kontradikce - tvrzení s absurdními důsledky (aporie). Dá se tím pádem považovat i za zakladatele logiky.

Učení

Aporie dle Aristotelovy Fyziky

Otázka místa

"Není těžké řešit Zénónovu obtížnou otázku: "Je-li místo něčím, bude na nějakém místě." Nic totiž nebrání tomu, aby první místo bylo na nějakém jiném místě, ne však někde jako něco v něčem, ale podobně jako zdraví se nachází v teplu (jako jeho příznak) a teplo se nachází v těle (jako jeho vlastnost). Nemusí to tudíž znamenat nekonečný proces. (Pozn.: Nekonečný proces by nastal, kdyby místo (jako věc) muselo mít místo, to by též muselo mít místo, atd.)

A jelikož je jasné, že džbán není svůj obsah (předně je jiná věc to, co je v něčem a něco jiného, v čem ta první věc je), místo nebude ani matérie, ani forma, ale jiná skutečnost, protože matérie a forma jsou jedno v tom druhém. Takové jsou tedy body otázky." (Fyzika IV.3, v. 22-31)

Otázka pohybu

"Jsou čtyři Zénónovy argumenty (logoi) o pohybu, které vrhnou do obtíží každého, kdo je má v úmyslu vyřešit." (Fyzika VI.9)

1. Nekonečné dělení délky

Neexistuje pohyb, protože to, co se pohybuje, musí nejdříve přejít přes polovinu dráhy, než dojde do cíle. Jestliže dojde do poloviny, musí přejít přes další polovinu současné dráhy, a tak donekonečna.

Tento Zénónův předpoklad je podle Aristotela chybný, protože není možné projít nekonečno body, nebo se dotknout nekonečno bodů, jeden po druhém v daném určitém čase. Dokonce obě veličiny, délka i čas, jsou pokládány za nekonečné a přitom za spojité, rovněž ale za dělitelné a konečné (dané velikosti a délce). Nekonečna není možno počítat, není možné se jich dotknout v určitém čase, ale je možné se bodů dotýkat, když jsou oddělené; a ve skutečnosti je v tomto případě čas také nekonečný. (Srov. Fyzika VI.9)

2. Achillés a želva

Pomalá želva vyrazí při závodu první. Achillés ji nemůže nikdy dohonit, protože nejprve musí doběhnout na místo, kde byla želva. Než tam ale doběhne, želva o malý kousek popoběhne. A tak stále dokola bude želva vždycky maličko napřed.

3. Letící šíp (kinematografická aporie)

Letící šíp je nehybný, protože podíváme-li se na jeho let v jednom okamžiku, nalézá se v jednotlivém každém bodě v klidu. Protože je šíp v každém bodě a okamžiku v klidu, vlastně se nepohybuje.

Na to Aristoteles namítá, že čas se neskládá z jednotlivých oddělených okamžiků. (tamtéž)

4. Skupiny na závodišti

Na závodišti jsou dvě stejně velké skupiny (B a C), které běží v opačném směru od krajů. Jejich masa zabírá polovinu délky závodiště. Uprostřed stojí třetí stejně velká skupina (A). Vedoucí závodník skupiny B za stejný čas mine polovinu závodníků skupiny A a všechny závodníky skupiny C. Pokud budeme brát čas jako sousled oddělených okamžiků (pro každou skupinu zvlášť) nastane paradox, že za stejný čas uběhl vedoucí závodník dvě různé vzdálenosti. Jinak řečeno polovina závodního času prvního závodníka se rovná dvojnásobku.

Dílo

Napsali o něm

Störig, Hans Joachim. Malé dějiny filozofie. Praha: Zvon, 1999 (6. vydání).

"Parmenidova nauka, popírající jakoukoli změnu, vyhlíží velmi zranitelně a o útoky na ni také od počátku nebyla nouze. V každém případě jeho žák Zénón, kterého od Parmenida dělil týž věkový rozdíl - zhruba čtyřicet let - jako Parmenida od jeho učitele Xenofana, považoval za svou hlavní úlohu bránit Parmenidovu nauku proti kritickým námitkám. Přitom vyvinul tak důvtipné a rafinované umění důkazu, že byl považován za zakladatele dialektiky, která později v Řecku dosáhla neobyčejného rozkvětu.

Zénón vychází z námitky, která Parmenidovo popření mnohosti a změny viní z rozpornosti, a snaží se dokázat, že naopak právě přijetí mnohosti jsoucna a reality pohybu vede k neřešitelným rozporům. Jako příklad jeho argumentace uvádím dva z jeho důkazů proti pohybu:

1. V závodě Achilla s želvou, při kterém by želva měla jen sebemenší náskok, by ji Achilles nemohl nikdy dohonit. Neboť v okamžiku, kdy Achilles dosáhne určitého bodu A, v němž se bezprostředně předtím nacházela želva, se želva již přesunula dále do bodu B. Dosáhne-li Achilles tohoto bodu, želva ho opět právě opustila a přešla do bodu C atd. Achille tedy může náskok zmenšovat, ale nikdy želvu nedohoní!

2. Letící šíp, pozorován v kterémkoli jednotlivém momentě svého letu, se nalézá na určitém místě v prostoru, na němž je v tomto okamžiku v klidu. Když je ale v každém okamžiku svého letu v klidu, pak je v klidu i v celém čase; to znamená, že se letící šíp nepohybuje, že není žádný pohyb.

Přirozeně nelze předpokládat, že Zénón byl vážně přesvědčen o tom, že želvu nelze dohonit. Cíl jeho důkazů - které se ve starověku staly proslulými - byl negativní. Chtěl protivníkům Parmenida ukázat, že je snadné i v jejich vlastních názorech ukázat protimluvy. Nicméně nám nesmí Zénónův důvtip zakrýt slabiny jeho důkazů. Jestliže čas, ve kterém šíp letí, rozložíme v řadu jednotlivých momentů a když jednotlivé momenty zvolímě téměř nekonečně krátké, pak se ovšem šíp musí v každém z nich jevit jako stojící. Čas však ve skutečnosti nesestává z řady časových bodů; podstatné je pro něj stálé plynutí, které probíhá každým bodem. Rozkouskovanost v jednotlivé momenty není času vlastní, nýbrž pochází z našeho myšlení!" (str. 103n)

Castiello, Francesco. Guida di Elea: secondo Parmenide. 2018.

"V Eleji se narodila dialektika a její vynálezce Zénón, učedník Parmenida, asi o dvacet let mladší, v roce 498 př. Kr. Originalita jeho metody spočívá ve zkoumání tezí, zda jejich logické konsekvence nekončí v kontradikci a tedy následné absurditě. Dokazoval tak absurditu tvrzení odpůrců jednoty bytí a dařilo se mu obhajovat tvrzení svého učitele." (str. 18, překlad DJRV)

Odkazy

Článek o Zénónových paradoxech Univerzity Stanford (anglicky)